Estou com a versão 13.0 do Firefox, e a cerca de um mês o Adobe Flash tem travado e pifado frequentemente, e reportam o mesmo para o Internet Explorer.
Se você não está associando o nome ao conteúdo, o Adobe Flash é aquele módulo usado para exibir vídeos do YouTube (e de outras páginas), animações em geral, etc.
Bem, a solução é relativamente simples: atualizar para uma nova versão.
No Firefox, você pode verificar se os módulos instalados estão atualizados através do menu Ferramentas ··> Complementos e clicando no item Plug-Ins, e logo no topo da página há um atalho para verificar a versão de cada um e se há atualizações.
Para atualizar o Adobe Flash diretamente da Adobe, basta visitar o endereço http://get.adobe.com/flashplayer/ para pegar a versão mais recente.
Lembre de fechar o Firefox, Internet Explorer e demais programas que usam o Flash, antes de atualizar.
[Atualização: Agora com endereço correto para instalar o Adobe Flash]